La matemática aplicada a la vida cotidiana

En el capítulo se plantean una serie de casos, situaciones y juegos en torno a los porcentajes, una de las habilidades matemáticas más usadas en la vida cotidiana y que, sin embargo, no se maneja con demasiada facilidad. Partiendo de esta idea se presentan, por ejemplo, situaciones referentes a los márgenes comerciales o el IVA, al cálculo de disoluciones, a la pendiente de subida o bajada de las rampas o a la distribución de los recursos en el planeta, entre otros.

En este capítulo se presenta una reflexión desde diferentes perspectivas acerca de nuestro sistema numérico: el decimal (que constituye, además, el único lenguaje universal de la humanidad), haciendo un repaso de su historia, su génesis, sus principales ventajas respecto a otros sistemas de numeración y las principales dificultades para su aprendizaje e interiorización. Para ello, se exponen distintas situaciones que ponen en entredicho nuestros propios conocimientos sobre la materia.

A menudo oímos hablar de cantidades altísimas en nuestra vida cotidiana: años luz, si hablamos del espacio, o millones de euros si hablamos de los presupuestos del Estado o de la Bolsa. Del mismo modo, existen otras cifras muy pequeñas como, por ejemplo, el peso de un billete de banco o de una brizna de azafrán. Partiendo de esta idea, en este capítulo se hace especial hincapié en la necesidad de entender y manejar las cantidades enormes y las insignificantes, mediante el planteamiento de algunas reflexiones que nos permitan conocer los procedimientos para transformar esas cifras en otras que podamos utilizar con mayor soltura.

En el siguiente capítulo se tratan unos números con cierta peculiaridad: los números capicúa, haciendo referencia a sus características y a algunas situaciones en las que pueden utilizarse. Además, se mencionan otras cifras interesantes como los números primos, los números perfectos y los números amigos, todo ello con el objetivo de despertar el interés en el lector para promover pequeñas investigaciones que aborden la temática, para llegar uno mismo a los resultados.

En este capítulo se hace referencia a algunas cuestiones que tienen que ver con la forma y el tamaño de los objetos que nos rodean, abordándolas desde la perspectiva de las matemáticas sencillas (es decir, sin la necesidad de hacer uso del cálculo diferencial). Para ello, se presentan una serie de casos que tienen que ver con la búsqueda de valores extremos que hacen referencia, por ejemplo, al cálculo de áreas o superficies, de volúmenes o de perímetros, entre otros temas.

Con el objetivo de intentar paliar la falta de imaginación de los alumnos para todo lo relativo a la geometría no plana, en este capítulo se tratan, por un lado, cuestiones que tienen que ver con la geometría esférica, situándose en la superficie de la Tierra y haciendo recorridos por la misma. Por otro lado, se hace referencia al cubo y a las posibles construcciones y puzles que se pueden formar con cubos iguales.

La gran mayoría de jóvenes de hoy en día viven en entornos urbanos, con lo que conocen y utilizan con asiduidad los coches, los autobuses y las bicicletas y, del mismo modo, conocen las situaciones típicas que se producen con estos vehículos: desde atascos hasta competiciones deportivas, como las vueltas ciclistas. Tomando esta idea como punto de partida, en este capítulo se abordan conceptos como la pendiente, las escalas o los mapas, el ahorro que se consigue con el uso de transportes públicos, o los problemas relativos a velocidades medias y los tiempos necesarios para lograrlas, mediante la presentación de algunas situaciones y problemas prácticos.

La lectura crítica de las cifras y de las consecuencias de las catástrofes naturales requiere de un cierto entrenamiento y de una práctica, que parece conveniente que se inicie en la escuela y en la asignatura de matemáticas. Por ello, en este capítulo se hace hincapié en el análisis de dos catástrofes naturales que suceden habitualmente: la sequía y las inundaciones, con el objetivo de promover la adquisición de un criterio propio y razonado ante los grandes retos medioambientales, sobre todo los que se vivirán en un futuro.