CONTEXTOS PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMATICAS

En este artículo vamos a hablar de nuestras aulas y de nuestra preocupación por las matemáticas, el contexto y la elaboración de significados; lo haremos situándonos en la perspectiva de los valores para reflexionar sobre las tramas significativas de las historias escolares de conocer. Vamos a escribir seleccionando dos valores propios de la enculturación: Por un lado, el valor que da a la comunicación la objetivación, el control, la apertura y la argumentación y, por el otro, el valor social que aporta elncluir los recursos matemáticos fundamentales en esta actividad racional.

Este artículo describe y analiza unanvestigación que se ha realizado en un barrio de Madrid, cuando sentrodujo el euro como patrón-monetario. Apoyado en observaciones de situaciones de compra y venta en pequeñas tiendas y entrevistas realizadas con señoras mayores, el estudio busca comprender los modos con que el cambio de moneda ha sido experimentado por ellas en su vida cotidiana y discutir algunos de los retos para la educación matemática asociados a este tema.

En este artículo se muestra que actualmente las necesidades sociales y educativas exigen una mayor aproximación de las matemáticas a las experiencias externas al aula y se estudian algunas de las propiedades que deben cumplir los contextos en los que se puedenncluir esas experiencias. Se analiza el proceso de matematización que debe realizarse al considerar esos contextos y cómo se determina si la matematización se ha realizado correctamente.

¿Por qué, en cualquier currículo, están presentes las matemáticas? ¿En qué convertimos la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas? ¿Por qué? Entre otras razones, porque nos olvidamos de lamportancia de los contextos educativos.

Tras ponderar brevemente la conveniencia de utilizar contextos en la clase de matemáticas, se esbozan algunos ejemplos relacionados con el tratamiento del azar y divididos en dos categorías. Una, contextos en la fase aprendizaje (desde lantuición, observación y experimentación) y dos, contextos reales quenducen a análisis rigurosos desde un enfoque probabilístico. Así, en este apartado aparecerán temas de distintandole: apuestas más rentables, deportistas acusados de dopaje, racismo, tabaco y cáncer, la ley de Murphy, matemáticos que se equivocan y algunas historias más.

Acercarse desde la matemática a las zonas fronterizas con otros ámbitos del saber, con otros conocimientos, puede servir para contextualizar los aprendizajes. El arte y especialmente la pintura es uno de esos territorios en los que podemos hacerncursiones matemáticas. Sugerimos, con algunos ejemplos, uno de estos paseos matemáticos por elmaginario renacentista, viendo, con ojos matemáticos, algunos cuadros y algunasmágenes sugerentes, comentándolas desde esta perspectiva.

Investigaciones preliminares sobre la construcción del concepto de límite en estudiantes de enseñanza media y universitaria, mostraron lamportancia de estudiar con mayor profundidad la construcción que ellos realizan sobre elnfinito y sus aplicaciones al cálculo de límites. Por ello, estanvestigación se centró endentificar y analizar obstáculos cognitivos de los estudiantes de primer semestre de nivel universitario cuando están aprendiendo el concepto de límite.gualmente, explorar los argumentos y determinar los conflictos que surgen del manejo de los procesosnfinitos. Losnstrumentos que se utilizaron en estanvestigación al dar seguimiento a un curso de cálculo durante un semestre, fue un cuestionario y la entrevista, tomando en consideración la teoría de los sistemas de representación (Duval, 1998) en la construcción de los conceptos matemáticos.

En el transcurso de la práctica docente es habitual encontrarnos con situaciones problemáticas a las que se debe dar respuesta con mayor o menor grado denmediatez. Estas situaciones pueden ser de diversa naturaleza (Schön, 1992): situaciones familiares, en las que el práctico (en nuestro caso el docente) puede resolver el problema mediante la aplicación rutinaria de acciones, reglas y procedimientos derivados del tronco del conocimiento profesional; y situaciones no familiares, donde el problema no resultanicialmente claro y no hay ajuste evidente entre las características de la situación y el cuerpo disponible de teorías y técnicas. En este artículo se pretende describir una estrategia de autoformación que atienda a estas situaciones no familiares ante las que se encuentra el docente en su práctica diaria.